桌子上有十一個開口向上的杯子現在允許每次同時翻動其中的六個，問能否經過若干次翻動，使得十一個杯子的？

不能，把開口朝上記為數字0，把開口朝下記為1，要全部翻下去，杯子就都要變成數字1，開口全部朝上時，和是偶數0，全部朝下，和為11，是奇數。而每次翻6個，那么每次翻動的都是偶數，偶數無論加偶數，還是減偶數都不會得奇數，所以不可能。